Question

Podstawą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstawy i wysokość graniastosłupa mają sie do siebie jak 1:2:4. Objętośc graniastosłupa wynosi 32 cm3. Oblicz długości krawędzi podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

1x - przekątna rombu

2x - przekątna rombu

4x - wysokość bryły

 

wzór na objętość

V=Pp*H=[1/2*1x*2x]*4x=4x³

V=32

32=4x³

x³=8

x=2cm

 

1x - przekątna rombu = 2cm=d1

2x - przekątna rombu = 4cm=d2

4x - wysokość bryły = 8cm

 

z tw pitagorasa obliczam krawędź podsatwy a

(1/2d1)²+(1/2d2)²=a²

1²+2²=a²

a²=5

a=√5cm