Podrian ayudarme on este problema
—Cual es la altura de una palmera cuya sombra generada por los rayos del sol es de 20 metros y estos caen con un angulo de 25°
Una persona observa en amgulo de 52° lo alto que es una iglesia. Ubicada a 28 metros de la base de la iglesia ¿ Cual es la altura en metros de la iglesia?
—Cual es la altura de una palmera cuya sombra generada por los rayos del sol es de 20 metros y estos caen con un angulo de 25°
Una persona observa en amgulo de 52° lo alto que es una iglesia. Ubicada a 28 metros de la base de la iglesia ¿ Cual es la altura en metros de la iglesia?
Ejercicio #1
25º va ser mi angulo α (alfa)
Primero buscare la hipotenusa pues es fundamental para hallar la altura
Seno(α) = co / hip
co = Cateto opuesto ---->Base del triangulo en el caso que no me entiendas
hip = hipotenusa
Despejamos con seno para hallar el valor de la hipotenusa
Seno(α) = co / hip
co / seno(α) = hip
hip = co / seno(α)-----> Reemplazamos con los valores
hip = 20 / seno(25º)
hip = 20 / 0.4226182617
hip = 47.32403166
Despejamos con Coseno para hallar la altura
Coseno(α) = ca / hip
ca = cateto adyacente --->Altura por si te confunde el termino
hip = hipotenusa
Despejamos para hallar ``ca``
Coseno(α) = ca / hip
Coseno(α) x hip = ca
ca = Coseno(α) x hip ---->Reemplazamos
ca = Coseno(25º) x 47.32403166
ca = 0.906307787 x 47.32403166
ca = 42.89013841metros ----->Esta es la altura de la palmera (si quieres lo redondeas a 43)
Ejercicio #2
Mi angulo de referencia es 52º este sera mi α (alfa) en este caso
Su base es 28m(Cateto adyacente)
Buscare hipotenusa con despejando con Coseno
Coseno(α) = ca / hip
ca / Coseno(α) = hip
hip = ca / Coseno(α) ---->Con esto encontrare hipotenusa
Reemplazando
hip = 28 / Coseno(52º)
hip = 28 / 0.6156614753
hip = 45.47953887
Ahora buscare el Cateto opuesto(Altura de la iglesia) con seno
Seno(α) = co / hip
Seno(α) x hip = co
co = Seno(α) x hip ----->Con esto hallaremos la altura de tu iglesia
co = Seno(52º) x 45.47953887
co = 0.7880107536 x 45.47953887
co = 35.8383657metros ---->Puedes redondear si quieres , esta es tu altura que buscas
Espero te sirva , mucho gusto y hasta pronto
Si tienes dudas me contactas desde mi perfil
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