MorgannaK
Cosecante es 1 sobre seno Entonces 2senx+cosecx=0 queda 2senx+1/senx=0
Multiplico y divido el 1er término por senx Entonces 2(senx)^2/senx +1/senx = 0
Como tienen el mismo denominador (2(senx)^2 + 1)/senx = 0
Solo se cumple si el nominador es cero, es decir si 2(senx)^2 + 1 = 0
Entonces (senx)^2 = -1/2 Si esta bien hasta ahora, no tiene solución en reales ya que ningún real al cuadrado da neg
Para la última podes hacer un cambio de variable Por ejemplo llamarle y al coseno de x Entonces 2(cosx)^2 +cosx -1=0 te queda 2y^2+y-1=0 Usas la fórmula de la resolvente y=-1+-raizde1+8 todo sobre 2*2 y=-1+-3 todo sobre 4 y=-1 o y=1/2
Como y es coseno de x , hay que ver para que valores de ángulos entre 0 y 2pi me da esos cosenos
Serían pi que da un coseno de -1, y pi/3 que da coseno 1/2
Multiplico y divido el 1er término por senx Entonces
2(senx)^2/senx +1/senx = 0
Como tienen el mismo denominador (2(senx)^2 + 1)/senx = 0
Solo se cumple si el nominador es cero, es decir si 2(senx)^2 + 1 = 0
Entonces (senx)^2 = -1/2 Si esta bien hasta ahora, no tiene solución en reales ya que ningún real al cuadrado da neg
Para la última podes hacer un cambio de variable Por ejemplo llamarle y al coseno de x Entonces 2(cosx)^2 +cosx -1=0 te queda 2y^2+y-1=0
Usas la fórmula de la resolvente y=-1+-raizde1+8 todo sobre 2*2
y=-1+-3 todo sobre 4 y=-1 o y=1/2
Como y es coseno de x , hay que ver para que valores de ángulos entre 0 y 2pi me da esos cosenos
Serían pi que da un coseno de -1, y pi/3 que da coseno 1/2