Question

Podręcznik Matematyka z Plusem klasa II gimnazjum str.25 zad.11 i 12
zad.11
Szacuje się, że na świecie żyje około 10 do 18 owadów. Ludzi na świecie jest około 6.6mld. Zakładając, że przeciętny owad waży 0,1g, a przeciętny człowiek 50kg, oblicz:
a) Czy wszystkie owady razem ważą więcej niż wszyscy ludzie?
b) Ile kg owadów przypada średnio na jednego człowieka?

zad.12
Spośród polskich jezior najwięcej wody zawiera jezioro Mamry - ok. 1 km3 . Woda zawarta w dużej chmurze ma masę ok. 10 do 9 kg. Ile takich chmur powstałoby, gdyby cała woda z jeziora wyparowała?

Bardzo proszę o pomoc, mam to na jutro a nie mogę sobie z tym poradzić. Tylko z obliczeniami, proszę :)

Answer 1

Zad. 1

liczba owadów: 10¹⁸

przeciętna waga jednego owada: 0,1g

waga wszystkich owadów: 10¹⁸∙0,1g=10¹⁸∙0,0001kg=10¹⁸∙10⁻⁴kg=10¹⁸⁻⁴kg=10¹⁴kg=1000∙10¹¹kg

liczba ludzi: 6,6mld=6,6∙10⁹

przeciętna waga jednego człowieka: 50kg

waga wszystkich ludzi: 6,6∙10⁹∙50kg=330∙10⁹kg=3,3∙10²∙10⁹kg=3,3∙10²⁺⁹kg=3,3∙10¹¹kg

a) 1000∙10¹¹kg>3,3∙10¹¹kg

Odp. Wszystkie owady na świecie ważą więcej niż wszyscy ludzie na świecie.

b) 10¹⁴kg: (6,6∙10⁹)=10¹⁴⁻⁹:6,6kg=10⁵:6,6kg=100000:6,6kg≈15150kg

Odp. Na jednego człowieka przypada średnio 15150kg owadów.

Zad. 2

1dm³=1l=1kg

1km³=(10³m) ³=(10³∙10dm) ³= (10⁴)³dm³=10¹²dm³=10¹²kg – waga wody w jeziorze Mamry

10¹²kg:10⁹kg=10¹²⁻⁹=10³=1000

Odp. Powstałoby 1000 dużych chmur.

Temat: notacja wykładnicza

Poziom: szkoła średnia