Question

PODOBIEŃSTWO FIGUR

Jeden z dwóch prostokątów podobnych ma obwód 20 cm, a drugi 30 cm. Pole mniejszego jest równe 24cm(do kwadratu). Jakie pole ma większy prostokąt?

Answer 1

Prostokąty podobne to prostokąty, które propocjonalnie są takie same, różnią się jedynie rozmiarami. Jeżeli więc prostokąt. którego obwód ma 20cm ma pole o powierzchni 24 cm kwadratowe, to jest to prostokąt 6x4cm, no ale:

Jeżeli O1 = 20cm

P1 = 24

O2 = 30cm

to:

02 = 1,5O1 czyli,

1,5O1=xa x xb gdzie a i b to boki prostokąta O1, a więc

x = zatem,

P2 = a x b = 1,5 x a x b = 1,5 x 24 = 36 cm

 

Answer 2

O₁=20cm                  O-obwód prostokąta,  P-pole prostokata

O₂=3ocm

P=24cm ²

x--pole większego prostokata

²⁰/₃₀ =⅔                  ⁴/₉=²⁴/x

skala k=⅔              4x=9·24

to k²=⁴/₉               4x=216  /:4

x=54cm²

Odp:Pole większego prastokąta wynosi 54cm²