Question

Podczas wakacji Ola i Julka zarobiły w sumie 2500zł.Gdyby pierwsza z nich zarobiła o 30% więcej , a druga o 30% mniej,to wynagrodzenie Oli byłoby o 650zł większe od zarobku Julii.Ile podczas wakacji zarobiła Ola , a ile Julia? Uprzejmie proszę o obliczenia.​

Answer 1

Verified answer

Zadanie procentowe. Równanie z jedną niewiadomą.

Podczas wakacji Ola i Julka zarobiły w sumie 2500zł. Gdyby pierwsza z nich zarobiła o 30% więcej, a druga o 30% mniej, to wynagrodzenie Oli byłoby o 650zł większe od zarobku Julii. Ile podczas wakacji zarobiła Ola, a ile Julia?

Wprowadźmy oznaczenia:

x - zarobek Oli

(2500 - x) - zarobek Julii

O 30% więcej, to 100% + 30% = 130% = 1,3.

O 30% mniej, to 100% - 30% = 70% = 0,7.

1,3x - zarobek Oli, gdyby zarobiła 30% więcej

0,7(2500 - x) - zarobek Julii, gdyby zarobiła 30% mniej

[0,7(2500 - x) + 650] - zarobek Oli, gdyby zarobiła 30% więcej

Mamy dwa wyrażenia opisane tak samo, czyli muszą być sobie równe.

Otrzymujemy równanie:

1,3x = 0,7(2500 - x) + 650

Rozwiązanie:

1,3x = 0,7(2500 - x) + 650   |·10

13x = 7(2500 - x) + 6500

13x = 17500 - 7x + 6500    |+7x

20x = 24000   |:20

x = 1200

2500 - 1200 = 1300

Odp: Ola zarobiła 1200zł, a Julka 1300zł.

Wiemy, że aby zamienić procent na liczbę dzielimy liczbę procentów przez 100, co jest równoznaczne z przesunięciem przecinka o dwa miejsca w lewą stronę.

Aby obliczyć procent liczby, należy zamienić ten procent na liczbę. A następnie pomnożyć te liczby.