Question

Podczas turnieju rycerskiego u Króla Lula walka trwała 7 minut. Czas odmierzano dwiema klepsydrami - małą i dużą. Podczas jednej walki małą klepsydrę obracano 3 razy i potem dużą 6 razy albo małą klepsydrę obracano 8 razy i potem dużą 2 razy. Jaki czas odmierzała mała klepsydra ?

Answer 1

X - czas jaki odmierza mała klepsydra
y - czas ... duża klepsydra

w klamerce: 3x+6y=7
8x+2y=7 / razy (-3)
3x+6y=7
-24x-6y=-21
+ ___________
-21x= -14
x= 2/3
2/3 minuty = 40s.

Answer 2

X- czas odmierzany małą klepsydrą
y- czas odmierzany wielką klepsydrą

układamy układ równań

3x+6y=7
8x+2y=7 /* (-3)

3x+6y=7
-24x+6y= -21

x=⅔

3*⅔+6y=7
x=⅔

y=⅚
x=⅔

Odp: Mała klepsydra odmmierzała 40 s.

Answer 3

X-czas odmierzany przez małą klepsydrę
y-czas odmierzany przez dużą klepsydrę
7min=420s

3x+6y=420
8x+2y=420 *(-3) (dodawanie stronami)

3x+6y=420
-24x-6y=-1260
-------------------
-21x=-840 /(-21)
x=40

3x+6y=420
3*40+6y=420
120+6y=420
6y=420-120
6y=300 /6
y=50

Odp: Mała klepsydra odmierzała 40s.