Question

Podczas pobytu w Wa-wie część grupy postanowiła obejrzeć spektakl teatralny, a część uczestniczyć w koncercie. Widownia w teatrze ma m rzędów po m miejsc. Natomiast na sali koncertowej jest o 6 rzędów mniej niż w teatrze, a w każdym rzędzie o 6 miejsc więcej niż na widowni w teatrze. Prawdziwym stwierdzeniem jest:
a. na sali koncertowej jest o 6 miejsc mniej niż na widowni teatralnej
b. na widowni teatralnej jest o 36 miejsc mniej niz na koncertowej
c. na teatralnej jest o 36 miejsc więcej niż na koncertowej
d. na koncertowej i na teatralnej jest tyle samo miejsc

Answer 1

Prawdziwe jest stwierdzenie c
teatr m rzędów i m miejsc jeśli podstawimy sobie za m np 10 to mamy 10 rzędów
miejsc 10X10 = 100
sala koncertowa ma m - 6 rzędów i m +6 miejsc
czyli
m - 6 = 10 - 6 = 4 rzędy
m +6 = 10 + 6 = 16
4 * 16 = 64
100 miejsc w teatrze
64 miejsca na sali koncertowej
daje nam 36 miejsc więcej w teatrze.

możemy tego dowieść jeszcze w inny sposób:
teatr - m*m = m²
sala koncertowa - (m-6)(m+6) = m² - 36
czyli sala koncertowa ma o 36 miejsc mniej



Możemy każdą inną liczbę podstawić za m, wynik zawsze będzie 36 więcej miejsc w teatrze