Question

Podane wyrażenia doprowadź do najprostszej postaci
a) (√5-√10)²+(2√10)²-3(√2+2)
b) (√6-√3)(√6+√3)-(3√3+√6)²-(√3-√6)²
c)(√2+√6)²+(2√2-3√6)²-4√3

Pilne proszę o szybkie odpiasanie

Answer 1

a) (√5 - √10)²+(2√10)² - 3(√2 + 2) = (√5)² - 2 * √5 * √10 + (√10)² + 2² * (√10)² - 3√2 - 6 = 5 - 2√50 + 10 + 4 * 10 = 5 - 2√50 + 10 + 40 = 55 - 2√50

 

b) (√6-√3)(√6+√3) - (3√3+√6)² - (√3-√6)² = (√6)² - (√3)² - ( (3√3)² + 2 * 3√3 * √6 + (√6)² ) - ( (√3)² - 2 * √3 * √6 + (√6)² ) = 6 - 3 - (9 * 3 + 6√18 + 6) - (3 - 2√18 + 6) = 3 - 27 - 6√18 - 6 - 3 + 2√18 - 6 = 3√18 - 39 = 9√2 - 39

 

c)(√2 + √6)² + (2√2 - 3√6)² - 4√3 = (√2)² + 2 * √2 *√6 + (√6)² + (2√2)² - 2 * 2√2 * 3√6 + (3√6)² - 4√3 = 2 + 2√12 + 6 + 4 * 2 - 12√12 + 9 * 6 - 4√3 = 2 + 2√12 + 6 + 8 - 12√12 + 54 - 4√3 = 70 + 2√12 - 4√3 = 70 + 4√3 - 4√3 = 70

 

PS. * - znak mnożenia

Rozwiązując zadanie korzystałam ze wzorów skróconego mnożenia. Jeśli masz jakieś wątpliwości, to chętnię objaśnię ; ) . Mam nadzieję że pomogłam ;p