Question

Podam kilka zadań można uzyskać sporo punktów i proszę o pomoc.

Rozwiąż równania

a) x^3+3x^2-x-3=0

b) (x^2+2x)(4-x^2)=0

W ciągu arytmetycznym a6=-11 i r=-2 oblicz a8

w ciągu geometrycznym a5=3 i a1=243 oblicz q

Liczby 2x-3....... -7 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego.Wyznacz liczbę x.

Answer 1

w załacznikach rozwiązania

Answer 2

a) x³+3x²-x-3=0  metoda grupowania

x²(x+3) - (x+3)=0

(x+3)(x² -1)=0

(x+3)(x+1)(x-1)=0

(x+3)=0  v  (x+1)=0   v  (x-1)=0

 x= -3   v  x= -1    v  x= 1 korzystalem ze wzoru a²-b²=(a-b)(a+b)  

b) (x²+2x)(4-x²)=0    wylaczanie czynnika przed nawias

x(x+2)(2-x)(2+x)=0

x=0  v (x+2)=0  v   (2-x)=0   v  (2+x)=0

x=0 v  x= -2    v  2=  x         v x= -2

{-2,0,2}

 

a₆= -11  r=  -2   wyrazy ciagu arytmetycznego roznia sie o r

a₈=a₆+2r

 a₈= -11+2·(-2)= -11-4=-15  

 

a₅=a₁·q⁴   podstawiamy

3=243·q⁴ /:243

q⁴ = 1/81

q= 1/3   v   q= - 1/3   2x, -3,-7  

 

z wlasnosci ciagu arytmetycznego

2x,-3,-7

-3-2x= -7 -(-3)

-3-2x= -7+3

-2x= -4 +3

-2x = -1

x= ½