Question

funkcja okreslona jest wzorem

f(x)=x²-4 dla x<2

f(x)=-x²+4x dla x≥2

oblicz

a/miejsca zerowe

b/podaj zbior tych wartosci funkcji ,ktore przyjmowane sa dla trzech argumentow

Answer 1

a)dla x<2

f(x)=x²-4=(x+2)(x-2)

Mz=-2 lub Mz=2

2 nie spełnia założenia, tak więc:

Mz=-2

dla x≥2

f(x)=-x²+4x=-x(x-4)

Mz=0 lub Mz=4

0 nie spełnia założenia, tak więc:

Mz=4

ostatecznie Mz=-2 lub Mz=4

b)

f(x)=x²-4 dla x<2                             f(Df)=<-4;nieskonczoność)

f(x)=-x²+4x dla x≥2                         f(Df)=(-nieskończoność;4>