Question

Podaj wzór i dziedzinę funkcji y = V(x) opisującej objętość prostopadłościanu o krawędziach:

x cm, (x-2) cm, (x+3) cm.

Dla jakiej wartości x objętość tego prostopadłościanu jest równa 6cm^3?

Answer 1

V = a * b * c    ---  wzór

 

y = x * (x - 2) * (x + 3)    ----------  wzór funkcji  gdzie x > 0

 

6 = x * (x - 2) * (x + 3)

6 = (x² - 2x)(x + 3)

6 = x³ + 3x² - 2x² - 6x

x³ + x² - 6x - 6 = 0

x²(x + 1) - 6(x + 1) = 0

(x² - 6)(x + 1) = 0

(x - √6)(x + √6)(x + 1) = 0

x = √6  ∈ D lub  x = - √6 ∉ D lub  x = -1 ∉ D

 

ODP. X = √6