Question

Podaj wyraz ogólny ciągu geometrycznego, w którym b₂ = -4 i b₅ =½

Prosze o słowne komentarze objaśniające tok rozumowania.

Answer 1

Określam jak mają się podane wyrazy do pierwszego
b5= b1 * q^4
b2 = b1 * q
podstawiam:
-4= b1 *q
1/2 =b1 * q^4

"Wyciągam" b1 na jedną stronę
b1= -4 : q
b1= 1/2 : q^4

-4 :q = 1/2 : q^4  Mnożę przez q, żeby się go trochę pozbyć i otrzymać ile wyniesie q
-4= 1/2 : q^3
-4 * q^3 =1/2
q^3= 1/2 : -4
q^3= -1/8
itrzymałem q
q^3 = (-1/2)^3
q= -1/2
Mając dane q mogę obliczyć b1
-4= b1*q
b1= -4 : -1/2
b1= 8
wzór na n-ty wyraz ciągu
bn= 8 * -1/2^n-1

(: to dzielenie, po ^ to wykładnik potęgi, sory jeśli zapis jest mało czytelny)