Question

Podaj wszystkie pierwiastki (o ile istnieją) wielomianu W(x), jeśli:

a) W(x)=(x-1)(x+4)x

b) W(x)=(3x-1)(x^2 -9)(4x+2)

c) W(x)=(2x^2 +1)(x^2 +3)(1-2x)

d) W(x)=(x^2 +4x-5)(2x^2 +7)

e) W(x)=(2x^2 +x+7)(x^2 -5)(x^2 +5x+6)

f) W(x)=(-x^2 +3x-8)(5x^2 +25)(x^2 +1)

Answer 1

a) x-1=0

x=1

x+4=0

x=-4

x=0

 

b)3x-1=0

3x=1

x=1/3

x^2 +3=0

x^2= -3

x nalezy do zbioru pustego

4x+2=0

4x=-2

x=-2/4

x=-1/2

 

c)2x^2 +1=0

2x^2=-1

x^2= -1/2

x nalezy do zbioru pustego

x^2+3=0

x^2=-3

x nalezy do zbioru pustego

1-2x=0

-2x=-1

x= 1/2

 

d) x^2 +4x-5 =0

delta= 16 +20=36 

pierwiastek z delty= 6

x= (-4+6) /2=1

x= (-4-6)/2= -5

2x^2+7=0

2x^2=-7

x nalezy do zbioru pustego

 

e) 2x^2+x+7=0

delta= 1-56= - 55 (delta ujemna-brak pierwiastkow)

x^2-5=0

x^2=5

x= pierwiastek z 5

x= - pierwiastek z 5

x^2+5x+6=0

delta= 25 - 24= 1   pierwiastek z delty=1

x= (-5 +1)/2= -2

x=(-5-1)/2=-3

 

f)-x^2+3x-8=0

delta= 9-32=-23 (delta ujemna- brak pierwiastkow)

5x^2 +25

5x^2=-25

x^2=-5

x nalezy do zbioru pustego

x^2+1=0

x^2=-1

x nalezy do zbioru pustego