Question

podaj wartości logiczne poniższych równoważności,oceniając najpierw wartości logiczne zdań prostych :

a.(-3)²=3²⇔-3=3

b.√(-4)² = -4 ⇔ 2 < √6

c.(5-4)²=-(4-5)⇔(-1)²=(-1) (do potegi 4 ostatni nawias)

d.0: (-100) < 0 ⇔ 0 · (-100) > 0

e.9|105 ⇔ 3|35

f.(4|12 ^2|12)⇔8|12

Answer 1

a.

(- 3)² = 3² ⇔ - 3 = 3

(-3)²=3²  zd. prawdziwe (1)

-3 = 3  zd. fałszywe (0)

(1) ⇔ (0)  zd. fałszywe (0)

(- 3)² = 3² ⇔ -3 = 3  zd. fałszywe (0)

 

 

b.

  zd. fałszywe (0)

  zd. prawdziwe (1)

(0) ⇔ (1)  zd. fałszywe (0)

  zd. fałszywe (0)

 

c.

(5 - 4)² = - (4 - 5) ⇔ (-1)² = (-1)⁴

(5 - 4)² = - (4 - 5) zd. prawdziwe (1)

(-1)² = (-1)⁴ zd. prawdziwe (1)

(1) ⇔ (1) zd. prawdziwe (1)

(5 - 4)² = - (4 - 5) ⇔ (-1)² = (-1)⁴ zd. prawdziwe (1)

 

d.

0 : (- 100) < 0 ⇔ 0 · (- 100) > 0

0 : (- 100) < 0  zd. fałszywe (0)

0 · (- 100) > 0  zd. fałszywe (0)

(0) ⇔ (0)  zd. prawdziwe (1)

0 : (- 100) < 0 ⇔ 0 · (- 100) > 0  zd. prawdziwe (1)

 

e.

9|105 ⇔ 3|35

9|105  zd. fałszywe (0)

3|35  zd. fałszywe (0)

(0) ⇔ (0)  zd. prawdziwe (1)

9|105 ⇔ 3|35  zd. prawdziwe (1)

 

f.

(4|12 ∧ 2|12) ⇔ 8|12

(4|12 ∧ 2|12) 

4|12  zd. prawdziwe (1)

2|12  zd. prawdziwe(1)

(1) ∧ (1) zd. prawdziwe (1)

(4|12 ∧ 2|12)  zd. prawdziwe (1)

8|12  zd. fałszywe (0)

(1) ⇔ (0)  zd. fałszywe (0)

(4|12 ∧ 2|12) ⇔ 8|12  zd. fałszywe (0)