Question

Podaj V graniastosłupa prostego trójkątnego o podstawie trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne wynoszą 3 i 4 cm, jeśli przekątna największej ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 60 stopni.

proszę o szybką odp. , za najlepsze rozwiązanie naj.

Answer 1

Na początku narysuj sobie ten graniastosłup, wypisz dane

Boki podstawy - 3,4,5 - trójkąt egipski

Największa ściana boczna - trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 5

Druga przyprostokątna to H, a przeciwprostokątna to 10, bo 2*5 =10 (zasada kąta 30 stopni)

Liczymy H z pitagorasa:

H do 2 + 5 do 2 = 10 do 2

H do 2 = 100 - 25

H = pierwiastek z 75

H = 5 pierw. z 3

 

PP = 3*4/2 = 6

V=PP *H

V= 6*5 pierw. z 3

v= 30 pierw. z 3