Question

podaj twierdzenie pitagorasa.

oraz odwrotne .

wzór na zależności pomiędzy bokami

Answer 1

Jeżeli w trójkącie suma kwadratów dwóch boków jest równa kwadratowi trzeciego boku, to trójkąt jest prostokątny.

Wszystkie powyższe twierdzenia służą do rozwiązywania trójkątów.

Zadanie 1

Sprawdź, czy trójkąt o wierzchołkach A(1, 5), B(3, 2), C(-6, -4) jest prostokątny.

Odpowiedź

Trójkąt jest prostokątny (ma kąt prosty przy wierzchołku B, czyli bok AC jest przeciwprostokątną w tym trójkącie).

Zadanie 2

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości a = 5, b = 12. Znajdź długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Zadanie 3

Trójkąt ABC jest prostokątny o kącie prostym C. Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB odmierzono odcinek BD równy przyprostokątnej BC i punktD połączono z C. Wyznacz CD, jeśli BC = 7, AC = 24.

Zadanie 4

Oblicz długości przekątnych rombu o boku długości 15, wiedząc, że stosunek długości przekątnych równa się 3:4.

Odpowiedź

Przekątne mają długości x = 18, y = 24.

Answer 2

Twierdzenia Pitagorasa :

W trójkącie prsotokatnym suma pul kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych  jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokatnej.

 

jeżeli trójkat jest prostokatny to suma kwadratów długości przyprostokatnych jest równa kwadratowi  długości przeciwprostokątnej. 

P1+P2=P3

a²+b²=c²

 

Twierdzenie dowrotne do Twierdzenia Pitagorasa :

Jeżeli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prsotokątny

 

Przykład 

Np.:8cm,5,cm ,11cm

 

To będzie 

 

8²+5²=11²

64+25=121

89 nie jest równe 121

czyli nie jest to trójkat prostokatny. 

 

Miałam to na lekcji i jest dobrze w 100%

Pozdrawiam