Question

Podaj rozwiązania następujących układów równań:
a)
2x + 2y = 8
2x - 3y = -7

b)
4y + 2x = 10
3x + 8y = 10

c)
4a + 2b = 10
5a - 2b = -10

d)
5a + 8b = 14
4a + 3b = 1

e)
4(x - 2) - (y - 2) = 1
10x - 2y = 18

f)
2x - 4(y + 1) = 10
2(x + 3) - (1 - y) = 9

Prosiłabym o szybkie rozwiązanie tych układów równań bo jest to dla mnie bardzo pilne. Sama nie za bardzo rozumiem te wszystkie klamry, układy i dlatego proszę was o pomoc. Uratujcie mi życie na jutrzejszej matmie ;)
Ach i miałabym jeszcze jedną małą prośbę: jeżeli ktokolwiek z was będzie tak miły i pomoże rozwiązać mi to zadanie, to byłabym wdzieczna, gdybyście pisali wszystko z odstępami, tzn. dwa równania i odstęp, dwa równiania i odstęp, tak jakby były w jednej klamrze. Wtedy łatwiej będzie mi to wszystko skumać.

Answer 1

a)
2x + 2y = 8   |*(-1)
2x - 3y = -7

 -2x-2y=-8

2x-3y=-7

______________

-5y=-15

y=3

 2x+2*3=8

2x+6=8

2x=2

x=1

 

x=1

y=3

 

b)
4y + 2x = 10   
3x + 8y = 10

 2x+4y=10    |*(-2)

3x+8y=10

 -4x-8y=-20

3x+8y=10

______________

-x=-10

x=10

 

2*10+4y=10

20+4y=10

4y=-10

y=-5/2

 

x=10

y=-5/2

 

c)
4a + 2b = 10
5a - 2b = -10
_________________

9a=0

a=0

 

4*0+2b=10

2b=10

b=5

 

a=0

b=5

 

d)
5a + 8b = 14  |*4
4a + 3b = 1    |*(-5)

 

20a+32b=56

-20a-15b=-5

_______________

17b=51

b=3

 

4a+3*3=1

4a+9=1

4a=-8

a=-2

 

a=-2

b=3

 

e)
4(x - 2) - (y - 2) = 1
10x - 2y = 18

4x-8-y+2=1

10x-2y=18

 

4x-y-6=1

10x-2y=18

 

4x-y=7   |*(-2)

10x-2y=18

 

-8x+2y=-14

10x-2y=18

________________

2x=4

x=2

 

4*2-y=7

8-y=7

-y=-1

y=1

 

x=2

y=1

 

f)
2x - 4(y + 1) = 10
2(x + 3) - (1 - y) = 9

 

2x-4y-4=10

2x+6-1+y=9

 

2x-4y=14   |*(-1)

2x+y=4

 

-2x+4y=-14

2x+y=4

____________

5y=-10

y=-2

 

2x-2=4

2x=6

x=3

 

x=3

y=-2