Question

Podaj równanie symetralnej odcinka AB A(1,2) B (5.6)

Answer 1

Symetralna odcinka, to prosta prostopadla do tego odcinka, przechodzaca przez jego srodek.

1. Wyznaczam wspolczynnik kierunkowy prostej przechodzacej przez A i B.
y=ax+b
a+b=2
5a+b=6
----------- -
-4a=-4
a=1
Prosta prostopadla do tej prostej ma wspolczynnik kierunkowy a=-1  (1*(-1)=-1)
2.
Obliczam wspolrzedne odcinka AB
x=1/2(1+5)=3
y=1/2(2+6)=4
S=(3,4)
3. Symetralna odcinka AB
y=-x+b
-3+b=4
b=7
Odp. y=-x+7

Answer 2

A(1; 2)         B(5; 6)
A(Ax;Ay)      B(Bx;By)
Równanie symetralnej odcinka AB:
(2x - Ax - Bx)(Ax - Bx) + (2y - Ay - By)(Ay - By) = 0

(2x - 1 - 5)(1 - 5) + (2y - 2 - 6)(2 - 6)
(2x - 6)(-4) + (2y - 8)(-4) = 0  /:(-4)
2x - 6 + 2y - 8 = 0
2y + 2x -14 = 0  /:2
y + x - 7 = 0
y = -x + 7