Question

podaj pzstałe wymiary trojkata prostokatnego ktorego przeciwprostokątna ma dlugosc 14 cm a jeden z kątów ma miare 60 stopni

Answer 1

można to obliczyc z wartości funkcji trygonometrycznych ale w gimnazjum to pewnie jeszcze tego nie miałeś więc...

jeżeli trójkąt jest prostokątny i ma jeden kąt 60° to znaczy że trzeci kąt ma miarę 30° bo suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°, a 180°-90°-60°= 30°

dorysowujesz sobie do trójkąta drugi taki sam przy przyprostokątnej z kątem równym 30°(tak żeby powstał trójkąt równoboczny - czyli wszystkie kąty 60°)

i po dorysowaniu widzisz że długośc przyprostokątnej trójkąta prostokątnego przy kącie 60° jest równa połowie długości boku trójkąta równobocznego czyli 14cm / 2 = 7cm

a druga przyprostokątna jest wysokością trójkąta równobocznego

a wysokośc trójkąta równobocznego liczymy ze wzoru h = a√3 / 2

więc długośc drugiej przyprostokątnej wynosi 14√3cm / 2 = 7√3cm