Question

Podaj przykład układu równań liniowych o 4 niewiadomych:
a) sprzecznego
b) mającego nieskończenie wiele rozwiązań
c)niejednorodnego, mającego nieskończenie wiele rozwiązań.

Wyjaśnij sposób układania!

Answer 1

Podaj przykład układu równań liniowych o 4 niewiadomych:
a) sprzecznego
x+y=2
2x+2y=1
x-2y+3z-d=2
3y+z=0

2 pierwsze równania już dają sprzecznośc

b) mającego nieskończenie wiele rozwiązań
jak w c)
np x-2z=0
-2x+4=0
x+y=3
y+a-z=6
pierwsze 2 liniowo zależne
c)niejednorodnego, mającego nieskończenie wiele rozwiązań.
x+y+z+a=4
3x+3y+3z+3a=12
x-2y+z=1
x+2a=4

rząd macierzy głównej= rzędowi m. dołączonej ale jest napewno mniejszy od 4, a mamy 4 niewiadome

2 pierwsze równabnia są liniowo zależne - drugi powstał przez pomnożenie przez 3 pierwszego