Question

Podaj przykład takich dwóch nieskończonych ciągów rosnących (an) i (bn), aby ciąg (an * bn) był:

a) rosnący

B) malejący

c) niemonotoniczny

Prosiłabym też o krótkie wyjaśnienie jak to jest zrobione. :)

Answer 1

a)

an = n

bn = 2n

cn = an *bn = n * 2n = 2 n^2

cn - ciąg rosnący

b)

an = n^2

bn = - 1/n

cn =  an * bn = n^2 *( -1/n) = - n

cn  - ciąg malejący

c)

an = n

bn = - 1/ n

cn = an*bn = n *(-1/n) = - 1  

cn  -   ciąg stały