Question

Podaj przykład liczby niewymiernej y, która spełnia warunek :

2√2 < √2 + 4y< 3√2

Answer 1

2√2 =√4*2=√8

3√2=√9*2=√18

√2 + 4y=√2 + 4*y

 

2√2 < √2 + 4*y< 3√2

y=3

Answer 2

a) 4/13 < 2/13 - x < 5/13, odejmuję 2/13
4/13 - 2/13 < 2/13 - x -2/13 < 5/13 - 2/13
2/13 < -x < 3/13, mnożę razy (-1)
-2/13 > x > -3/13, zwiększam mianownik ułamków
-4/26 > x > -6/26

Odp. Np. x=-5/26, zgadza się bo -5/26 jest liczbą wymierną.

b) 2√2 < √2 +4y < 3√2, odejmuję √2
√2 < 4y < 2√2, dzielę przez 4
√2 / 4 < y < 2√2 / 4, zwiększam mianownik ułamków
2√2 / 8 < y < 4√2 / 8

Odp. Np. y=3√2, zgadza się bo 3√2 jest liczbą niewymierną