Question

Podaj przedział w którym funkcja jest rosnąca

y=(x+5)-2

y=-3(x-4)-8

y=-4x-6

y=-2+6x-2

y=2(x-3)(x-7)

y=-4(x-2)(x+4)

Answer 1

y = (x + 5)^2 - 2

p = -5  oraz a = 1 > 0

zatem funkcja rośnie w przedziale ( -5 ; + nieskończoność )

=====================================================

y = -3*(x - 4)^2 - 8

p = 4  oraz  a = -3 < 0

zatem funkcja rośnie w przedziale ( - nieskończoność; 4 )

=====================================================

y = x^2 -4x - 6

p = (-b)/2a = 4/2 = 2   oraz  a = 1 > 0

zatem funkcja rośnie w przedziale ( 2 ; + nieskończoność )

========================================================

y = - 2 x^2 +6x - 2

p = -6/(-4) = 6/4 = 3/2 = 1,5  oraz  a = -2 < 0

zatem funkcja rośnie w przedziale ( - niewskończoność ; 1,5 )

======================================================

y = 2(x -3)*(x -7)

x1 = 3  oraz x2 = 7 zatem p = [3 = 7]/2 = 10/2 = 5  oraz  a = 2 > 0

dlatego funkcja rośnie w przedziale (5; + nieskończoność )

=======================================================

y = - 4*( x - 2)*(x + 4)

mamy x1 = -4  oraz x2 = 2  i  a = - 4 < 0

p = [ -4 + 2]/2 =-2/2 = - 1

zatem funkcja rośnie w przedziale ( - nieskończoność ; -1 )

============================================================