Question

Podaj prawidłową odpowiedz wraz z wyliczeniem. Zadanie w załączniku.

Answer 1

1. Nie wiem czy tutaj musze tłumaczyć dlaczego odpowiedź b.

Trzeba to rozpisać na dwa przypadki sprawdzać każde po kolei ALE !

Można to zobaczyć w taki sposób:

|x-a|=b

a - ukazuje nam o ile od 0 jest liczba ( jak jest 5 to idziemy 5 w prawo od zera jak -5 to -5 od zera)[na osi oczywiście]

b - ukazuje nam jaka odległość w prawo i w lewo od liczby a ( czyli jeśli a=-5 a b=2, to x₁=-7 i x₂=-3)[WAZNE, b nie może być ujemne, bo z zasady i nawet z logiki jest to nie wykonalne !!].

 

2.x-2/(x-1)(x-3)

to co w mianowniku musi być różne od zera czyli

(x-1)(x-3)≠0

czyli każdy czynnik jest różny od 0:

x-1≠0 ⇒x≠1

x-3≠0 ⇒x≠3

Z licznika wynika, że dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste czyli sumą przedziałów będą wszystkie liczby rzeczywiste za wyjątkiem 1 i 3

Można to zapisać : R \ {1,3}, ale nie ma takiej odpowiedzi więc zapisując to tak: (-∞,1) ∨ (1,3) ∨ (3,+∞) co daje nam odpowiedź A. Nawiasy są otwarte ponieważ x nigdy nie równa się ani 1 ani 3.

3.

√12 +√75

√4·3 + √25·3=2√3 + 5√3 = 7√3   Co daje nam odpowiedź D.

4.

x²-16≤0

Możemy tu zastosować wzór skróconego mnożenia a²-b²=(a-b)(a+b):

(x-4)(x+4)≤0

Nasze miejsca zerowe to x-4=0 i x+4=0 czyli x=4 i x=-4

Zaznaczamy na wykresie patrzymy gdzie są ujemne i mamy rozwiązanie

<-4,4> czyli odpowiedź B. Otwarty nawias ponieważ jest znak ≤.

 

Prosze bardzo