Question

Podaj moc wszystkich możliwych wyników sprzyjających zdarzeniom losowym występujących w poniższych doświadczeniach losowych i wypisz zbiory tych wyników:

a) rzut kostką
A: wypadnie parzysta liczba oczek,
B: wypadnie liczba oczek podzielna przez 3,
C: wypadnie liczba oczek co najmniej równa 2,
D: wypadnie liczba oczek co najmniej równa 5,
E: wypadnie liczba oczek większa niż 6,
F: wypadnie liczba oczek mniejsza od 7,
b) dwukrotny rzut kostką do gry
A: suma oczek wynosi co najwyżej 4,
B: suma oczek jest podzielna przez 2,
C: pierwsza liczba jest równa co najwyżej 2, a druga co najmniej5,
D: w pierwszym rzucie wypadnie nie więcej oczek niż w drugim,
E: w drugim rzucie wypadną 3 oczka,
F: przynajmniej w jednym rzucie wypadnie szóstka,
d) rozmieszczenie 3 pań: A, B, C w trzech wagonach tramwaju
A: każda pani wsiądzie do innego wagonu,
B: do pierwszego wagonu nie wsiądzie żadna z 2 pań,
C: wszystkie panie wsiądą do tego samego wagonu,
E: panie A i B wsiądą do pierwszego wagonu.

Answer 1

a)

a: 3 {2,4,6)

B: 2 {3,6}

c: 5 {2,3,4,5,6}

d: 2{5,6}

e: zbiór pusty

f: 6 {1,2,3,4,5,6}

 

b)  

a:7  {(11)(12)(13)(21)(22)(23)(31)} 

b:18     {(11)(13)(15)(22)(24)(26)(31)(33)(35)(42)(44)(46)(51)(53)(55)(62)(64)(66)}

C:4    {(15)(16)(25)(26)}

D:21    {(11)(21)(22)(31)(32)(33)(41)(42)(43)(44)(51)(52)(53)(54)(55)(61)(62)(63)(64)(65)(66)} 

E:6   {(13)(23)(33)(43)(53)(63)} 

f: 11      {(61)(62)(63)(64)(65)(66)(16)(26)(36)(46)(56)} 

 

c)

a: 6    {(abc)(acb)(bac)(bca)(cab)(cba)}

b: 4     { (a, b,c) (a,c,b) (a,bc, 0) (a,0, bc)}

c: 3     {(abc,0,0)(0,abc,0)(0,0,abc)} 

e:3    {(abc,0,0)(ab,c,0)<ab,0,c)}