Question

podaj liczbe rozwiazan rownania z niewiadoma x w zaleznosci od wartosci parametru (m+2)x^2+4mx+4m-1=0

Answer 1

a=m+2    b=4m   c=4m-1

 

Δ=b²-4ac =(4m)²-4*(m+2)*(4m-1)=

=16m²-4(4m²-m+8m-2)=

=16m²-16m²+4m-32m+8=

=-28m+8

 

Δ>0  :   2 rozwiązania

   -28m+8 >0

    -28m >-8   /:(-28)

    m<2/7           m∈(-∞ ,  2/7 )

 

Δ=0:   1 rozwiązanie

   m=2/7

 

Δ<0  :   0 rozwiązań

    m>2/7       m∈(2/7  ,  +∞)