Question

Podaj ilustracje graficzna rownan i nierownosci(wyniki zapisz za pomoca przedzialow)
a. |x+1|= 2
b.|4-x|< 1

c.|x+1|+|4x+4| 10

Answer 1

a) |x+1|=2

x+1=2 i x+1= -2

x=2-1 i x=-2-1

x=1    i x=-3

x nalezy do {-3;1}

b)|4-x| < 1

x-4<1 i x-4>-1

x<1+4 i x>-1+4

x<5 i x> 3

x nalezy (3; +nieskonczonosci) i (-nieskonczonosci;5)

c)|x+1|+|4x+4| wieksze badz rowne 10

|x+1| + |4(x+1)| wieksze badz rowne 10

|x+1|+4|x+1| wieksze badz rowne 10

5|x+1| wieksze badz rowne 10 / 5

|x+1| wieksze badz rowne 2  i |x+1| mniejsze bardz rowne -2

x+1 wbr 2 i x+1 mbr -2

x wbr 2-1 i x mbr -2-1

x wbr 1 i x mbr -3

x nalezy do (- nieskonczonosci; -3> i <1;+skonczonosci)

 

a graficznie to nie wiem jak mam ci tu przedstawic bo to trzeba narysowac na osi :)