Question

Podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji bardzo was prosze pomocy bo nie zalicze matmy ;-P

Przykłady w załaczniku

Answer 1

1.y=(x-4)/(x+3)

=?-różny, czyli nie równy

x+3=? 0

x=? -3

D=R-{-3}

R-liczby rzeczywiste

x-4=0

x=4-miejsce zerowe

 

2.y=(x+2)/(x²-49)

x²-49=? 0

(x-7)(x+7)=? 0

x-7=? 0  ^  x+7=? 0

x=? 7     ^  x=? -7

^-i

D=R-{-7,7}

x+2=0

x=-2-miejsce zerowe

 

3.y=(x+1)/(x²+2x+1)

x²+2x+1=? 0

(x+1)²=? 0

x+1=? 0

x=? -1

D=R-{-1}

x+1=0

x=-1

-1 nie należy do dziedziny(D)

Funkcja nie posiada miejsc zerowych.

 

4.y=√(6-3x)

6-3x>=0

-3x>=-6/:(-3)

x<=2

D=(-nieskończoności,2>

6-3x=0

-3x=-6

x=2-miejsce zerowe

 

5.y=√x/(x+7)

x+7=? 0

x=? -7

x>=0

D=<0,+nieskończoności)

x=0-miejsce zerowe

 

6.y=(x+2)/(x-5)

x-5=? 0

x=? 5

D=R-{5}

x+2=0

x=-2-miejsce zerowe

 

7.y=(x²-16)/(x+3)

x+3=? 0

x=? -3

D=R-{-3}

x²-16=0

(x+4)(x-4)=0

x+4=0    v    x-4=0

x=-4      v    x=4

v-lub

-4,4-miejsca zerowe

 

8.y=(x+5)/(x²+10x+25)

x²+10x+25=? 0

(x+5)²=? 0

x+5=? 0

x=? -5

D=R-{-5}

x+5=0

x=-5

-5 nie nalerzy do dziedziny

Funkcja nie posiada miejsc zerowych

 

9.y=√(10-2x)

10-2x>=0

-2x>=-10 /:(-2)

x<=5

D=(-niekończoności,5>

10-2x=0

-2x=-10

x=5-miejsce zerowe

 

10.y=√x/(x+3)

x+3=? 0

x=? -3

x>=0

D=<0,+nieskończoności)

x=0-miejsce zerowe

 

11.y=(x-2)/(x-4)

x-4=? 0

x=? 4

D=R-{4}

x-2=0

x=2-miejsce zerowe

 

12.y=(x-3)/(x²-25)

x²-25=? 0

(x-5)²=? 0

x-5=? 0

x=? 5

D=R-{5}

x-3=0

x=3-miejsce zerowe

 

13.y=(x-3)/(x²-6x+9)

x²-6x+9=? 0

(x-3)²=? 0

x-3=? 0

x=? 3

D=R-{3}

x-3=0

x=3

3nie należy do D

Funkcja nie posiada miejsc zerowych

 

14.y=√(9-3x)

9-3x>=0

-3x>=-9 /:(-3_

x<=3

D=(-nieskończoności,3>

9-3x=0

-3x=-9

x=3-miejsce zerowe

 

15.√x/(x+1)

x+1=? 0

x=? -1

x>=0

D=<0,+nieskończoności)

x=0-m. zerowe

 

16.y=(x+5)(x-3)

x-3=? 0

x=? 3

D=R-{3}

x+5=0

x=-5-m. zerowe

 

17.y=(x+1)/(x²-9)

x-9=? 0

(x-3)(x+3)=? 0

x-3=? 0    ^    x+3=? 0

x=? 3       ^    x=? -3

D=R-{-3,3}

x+1=0

x=-1-m. zerowe

 

18.y=(x-2)/(x²-4x+4)

x²-4x+4=? 0

(x-2)²=? 0

x-2=? 0

x=? 2

D=R-{2}

x-2=0

x=2

2nie należy do D

Funkcja nie posiada m. zerowych

 

19.

y=√(10-5x)

10-5x>=0

-5x>=-10

x<=2

D=(-nieskończoności,2>

10-5x=0

-5x=-10

x=2-m. zerowe

 

20.y=√x/(x+4)

x+4=? 0

x=? -4

x>=0

D=<0,+nieskończoności)

x=0-m.zerowe