Question

Podaj dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość jeśli liczba -1 należy do dziedziny tego wyrażenia. Oblicz jego wartośc dla x= -1

a)

2x⁴ + 4x³ + 2x²

------------------ =

x³ + x²

b)

x² - 4

----------- =

x² - 4x +4

c)

x⁴ -1

----------- =

x⁴ +2x²+1

Answer 1

a)

(2x⁴ + 4x³ + 2x²) /(x³ + x²) = 2x²(x² + 2x + 1)/x²(x + 1) =

 

= 2x²(x + 1)²/x²(x + 1) =

 

= 2(x + 1) =

 

= 2( - 1 + 1) =

 

= 2 * 0 =

 

= 0

 

b)

(x² - 4) /(x² - 4x +4) = (x - 2)(x + 2)/(x - 2)² =

 

= (x + 2)/(x - 2) =

 

= ( - 1 + 2)( - 1 - 2) =

 

= 1/( - 3) =

 

= - 1/3 

c)

(x⁴  - 1)/(x⁴ + 2x² + 1) = (x² - 1)(x² + 1)/(x² + 1)² =

 

=  (x² - 1)/(x² + 1) =

 

= [( - 1)² - 1]/ [( - 1)² + 1] =

 

= (1 - 1)/(1 + 1) =

 

= 0/2 =

 

= 0