Question

Podaj dziedzinę i wzór funkcji opisującej pole prostokątnej działki budowlanej w zależności od dlugości przekątnej x, jeżeli wiadomo, że działkę można podzielić na dwa kwadraty. Proszę o rozwiązanie wraz z obliczeniami. Z góry dziękuje:) daje naj

Answer 1

Skoro działkę można podzielić na 2 kwadraty, to jej boki są w stosunku 2:1.
a=bok krótszy
b=bok dłuższy
b = 2a
Pole P=ab= a(2a) = 2a² => a²=P/2

x² = a² + b² - nie muszę tłumaczyć, że to dzieło Pitagorasa...
x² = a²+ (2a)² = 5a²
więc
x² = 5a² = 5P/2
x = √(2,5P) = ½√(10P)