Question

Podaj dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f.

f) f(x)= √ x-1
-----------
1+√ 1-x

g) f(x)= √ 1-x
-------
√ x+2

h) f(x)= √ x+5
---------
√ x-3

Answer 1

1. Df: 

x-1 musi być większe lub równe 0, więc x>=1

1+√(1-x) zawsze będzie różne od 0

więc Df x€ [1; nieskończoność]

 

miejsce zerowe: licznik musi być równy 0, więc miejscem zerowym jest x=1

 

2. Df

1-x musi być większe lub równe 0, więc x musi być mniejsze lub równe 1, co daje nam przedział (-nieskończoność; 1]

x+2 musi być różne od 0, więc x nie może być równy (-2) 

Df x€(-nieskończoność; -2)v(-2; 1]

 

miejsce zerowe: x=1

 

3. Df x większe równe (-5), x nie może być równe trójce 

Df x€[-5, 3)v(3, nieskończoność)

 

miejsce zerowe; x=(-5)