Question

Podaj dowolną liczbę 3 cyfrową (z zakresu 100-999).
Zapisz ją w rzędzie dwukrotnie i udowodnij, że powstała liczba jest podzielna przez 7.
Np.: wybieramy liczbę 123 zapisujemy ją dwukrotnie otrzymujemy liczbę 123123 i udowadniamy, że ta liczba jest podzielna przez 7.

Answer 1

Xyzxyz = 100 000x +10 000y +1000z +100x +10y + z =
100 100x + 10 010 y + 1001 z = 1001*(100x +10y+z) =
= 7*143*(100 x +10y +z) - jest to liczba podzielna przez 7.

Ta liczba jest też podzielna przez 11, bo
xyzxyz = 11*91*(100x +10y +z)

Answer 2

144144:7= 20592 jest podzielna
555555:7=79365