Question

.Pod jakim kątem wyrzucono ciało, jeśli zasięg rzutu był równy największej wysokości ?Pomijamy opór atmosfery . Dane S=H; szukane a=?

Answer 1

Witam,

podaję rozwiązanie:

 

kąt alfa oznaczę jako a

a=?

w zadaniu mamy do czynienia z rzutem ukośnym

zasięg rzutu wynosi:     s=Vo^2sin2a / g

wysokość maksymalna:   hmax=Vo^2sin^2a / 2g

a treści wynika, że s=hmax

wobec tego przyrównujemy te dwa wzory do siebie celem wyznaczenia kata a:

 

Vo^2sin2a / g = Vo^2sin^2a / 2g    / x 2g

2Vo^2sin2a=Vo^2sin^2a  / : Vo^2

2sin2a=sin^2a               sin2a=2sinacosa

2x2sinacosa=sinaxsina  / :sina

4cosa=sina  /:cosa

4=sina/cosa

tga=4                   wartość kąta a odczytujemy z tablic wartości tangensów :)

a=76 stopni

 

proszę bardzo, pozdrawiam :)