Question

Po zwiększeniu promienia pole koła zwiększyło sie o 156%. O ile procent zwiększylo promień koła?

Answer 1

przed zwiększeniem

P1=πr1²

po zwiększeniu

P2=πr2²

P2=P1+156%P1=P1+1,56P1

P2=2,56P1

 

2,56P1=πr2²

r2=r1+x*r1;   x - ilość procent o ile został zwiększony promień w stosunku do r1

r2=r1(1+x)

2,56*πr1²=πr2²

2,56*πr1²=π* [r1(1+x)]²

2,56*πr1²=π r1²(1+x)²    /:π r1²

2,56=(1+x)²   /√

1+x=1,6

x=0,6

x=60% - o tyle zwiekszy sie promień