Question

Po torze kołowym jada dwaj rowerzyści. Gdy jadą w tym samym kierunu, spotykaja sie co 85 sekund, gdy jada w przeciwnych kierunkach - co 20 sekund. Z jakimi prędkościami jadą rowerzyści, jeżeli tor ma długość 85m?

Answer 1

V1 , v2 - prędkości rowerzystów, niech v1 > v2
S = 85 m - długość toru
t1 = 20 s
t2 = 85 s
---------------
Mamy
S :(v1 +v2) = t1
S :(v1 - v2) = t2

S = v1*t1 +v2*t1
S = v1*t2 - v2*t2

20*v1 + 20*v2 = 85
85*v1 - 85*v2 = 85 dzielimy przez 85

v1 - v2 = 1 ----> v2 = v1 - 1
20*v1 + 20*(v1 -1) = 85
40*v1 - 20 = 85
40*v1 = 105
v1 = 105:40 = 2,625
v2 = 2,625 -1 = 1,625
Odp. Rowerzyści jechali z prędkościami v1 = 2,625 m/s oraz
v2 = 1,625 m/s.