Question

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt o obw. 80 π cm. Krótszy bok tego prostokąta stanowi ⅔ dłuższego boku. Oblicz promień podstawy i wysokośc walca. Rozpatrz dwa przypadki.

Proszę, pomóżcie. Za zrobienie dwóch przypadków dam naj!

Answer 1

x= dłuzszy bok

 

⅔x= krótszy bok

2x+2×⅔x=80πcm

2x+⁴/₃x=80π

¹⁰/₃x=80π

x=80π;¹⁰/₃

x=24πcm

⅔x=⅔×24=16πcm

1 przypadek;

 

h= krótszy bok

h=16πcm= wysokość walca

obwód podstawy=2πr

2πr=24π/:2π

r=12cm=promień podstawy

 

2 przypadek:

wysokosc jest tym dłuzszym bokiem i ma 24πcm

a obwodem podstawy jest ten krótszy bok i:

2πr=16πcm:2π

r=8cm= promień podstawy