Question

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy kwadrat o polu 324cm2. Oblicz Pole całkowite walca, pryjmij ze π=3

Answer 1

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy kwadrat o polu 324cm2. Oblicz Pole całkowite walca, pryjmij ze π=3

 

Pb = 324 cm² - pole powierzchni bocznej walca = pole kwadratu

Pc = ?

Jeżeli po rozwinięciu powierzchnibocznej walca otrzymamy kwadrat, to:

 

Obwód  podstawy = wysokości walca

2πr = H

 

2πr*H = 324 cm²

H*H = 324 cm²

 H² = 324 cm²

H = √324 cm²

H = 18 cm

 

Obliczam promień podstawy r

2*π*r =H

2*π*r = 18 cm 

2*3*r = 18 cm

6r =18 cm

r = 18 cm : 6

r = 3 cm

 

Obliczam pole  podstawy

 

Pp = π*r²

Pp = 3*(3 cm)²

Pp = 3*9 cm²

Pp = 27 cm²

 

Obliczam pole calkowite

Pc = 2*Pp + Pb

Pc = 2*27 cm² + 324 cm²

Pc = 54 cm² + 324 cm²

Pc = 378 cm²

 

Odp. Pole całkowite walca wynosi 378 cm²