Question

Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymamy ćwiartkę koła o promieniu 8 cm oblicz objętość tego stożka

Answer 1

P (koła) = π r²

P (koła) = π * 8²

P (koła) = 64π

 

Pb (stożka) = 1/4 * P (koła)

Pb (stożka) = 1/4 * 64π

Pb (stożka) = 16π

 

l = 8cm

 

Pb (stożka) = π r l

16π = π * r * 8

r = 2cm   ---------  promień stożka

 

h² + r² = l²

h² + 2² = 8²

h² = 64 - 4

h² = 60

h = 2√15

 

V = 1/3 * π r² * h

V = 1/3 * π * 4 * 2√15

V = 8√15 / 3  π  cm³