n!/(2!*(n-2)!=91 /*2 n(n-1)=182 n²-n-182=0 Δ=1+4*182=729 n=1/2*(1-27)=-13∉N+, n=1/2*(1+27)=14 Odp. Na przyjeciu bylo 14 uczestnikow.
0 votes Thanks 0
Grzesinek
X = liczba osób. Każdy uścisnął dłoń x - 1 osobom, bo sobie samemu nie ściskał. Podczas ściskania dłoni przez osobę A osobie B zachodzi zdarzenie: osoba B ściska dłoń osobie A. Tak więc wszystkich uścisków było: x(x - 1) : 2 = 91. Po przekształceniu mamy: x² - x = 182 x² - x - 182 = 0 Δ = 1 + 4 · 182 = 729 √Δ = 27 x1 = (1 + 27) : 2 = 14 x2 < 0 więc odrzucamy. Sprawdzenie: 14 * 13 : 2 = 7 * 13 = 91
(n )
(2 ) =91
n!/(2!*(n-2)!=91 /*2
n(n-1)=182
n²-n-182=0
Δ=1+4*182=729
n=1/2*(1-27)=-13∉N+, n=1/2*(1+27)=14
Odp. Na przyjeciu bylo 14 uczestnikow.
Każdy uścisnął dłoń x - 1 osobom, bo sobie samemu nie ściskał.
Podczas ściskania dłoni przez osobę A osobie B zachodzi zdarzenie: osoba B ściska dłoń osobie A. Tak więc wszystkich uścisków było:
x(x - 1) : 2 = 91.
Po przekształceniu mamy:
x² - x = 182
x² - x - 182 = 0
Δ = 1 + 4 · 182 = 729
√Δ = 27
x1 = (1 + 27) : 2 = 14
x2 < 0 więc odrzucamy.
Sprawdzenie: 14 * 13 : 2 = 7 * 13 = 91
Odp. Na przyjęciu było 14 osób.