Po pokonaniu jakiej odległości wierzchołek wieży przestanie być widoczny? Wieża Abela mierzy 1000m. U jej stop zakotwiczyl swój jacht. Przy bezchmurnej pogodzie Abel podnosi kotwica i bierze kurs na północ. Zakładamy ze powierzchnia ziemi jest zbliżona do kuli o promieniu 6370km.
j4cek
Do zadania załączam rysunek poglądowy. Nie jest w odpowiednich proporcjach, ale widać o co chodzi. O to środek ziemi, A to wierzchołek wieży, B to miejsce z którego przestanie być widoczna wieża. Powstał nam trójkąt prostokątny OAB. Wiemy, że |OA|=6370+1 |OB| = 6370 Oznaczmy kąt AOB jako stąd Jacht musi więc przebyć odległość równą długości łuku o takim kącie.
Odp: Wierzchołek wieży przestanie być widoczny po pokonaniu około 113 km.
O to środek ziemi, A to wierzchołek wieży, B to miejsce z którego przestanie być widoczna wieża.
Powstał nam trójkąt prostokątny OAB. Wiemy, że |OA|=6370+1 |OB| = 6370
Oznaczmy kąt AOB jako
stąd
Jacht musi więc przebyć odległość równą długości łuku o takim kącie.
Odp: Wierzchołek wieży przestanie być widoczny po pokonaniu około 113 km.