Question

Po pierwszym semestrze nauki oceny bardzo dobre uzyskało :

-35 uczniów z biologii,

-32 z historii,

-29 z fizyki,

-26 z matematyki.

Klasa liczy 40 uczniów.

Ile co najmnie uczniów otrzymało oceny bardzo dobre z tych wszystkich czterech przedmiotów.?

Daje NAJ! Proszę o obszerne wytłumaczenie danych działań. ;)

Answer 1

Tłumaczenie jest dość proste.

Postaram się najpierw wytłumaczyć jak liczymy dla dwóch przedmiotów.

 

Weźmy 35 uczniów z biologii oraz 32 z historii.

Kluczowe zdanie do rozwiązania tego problemu:
Interesuje nas znalezienie maksymalnej liczby uczniów, którzy NIE dostali piątki z wszystkich przedmiotów.

 

Jak to robimy?

 

Zakładamy, że jeśli uczeń dostał piątkę z historii, to nie dostał z biologii i odwrotnie: jeśli dostał piątkę z biologii, to nie dostał z historii.

 

Czyli: 5ciu uczniów nie dostało piątki z biologii.

Załóżmy, że są to U(1), U(2), U(3), U(4), U(5).

 

Następnych 8miu nie dostało piątki z historii:

U(6), U(7), U(8), U(9), U(10), U(11), U(12), U(13).

 

Więcej uczniów, którzy nie dostali piątki z jakiegoś przedmiotu nie znajdziemy, a takim sposobem otrzymaliśmy maksymalną ilość uczniów, którzy nie dostali piątki z wszystkich przedmiotów.

 

Tak się rozpisuje zadanie.

 

A jak to szybko policzyć?

 

Po prostu: 40 - (5+8) = 40 - 13 = 27.

Odpowiedź dla biologii i historii: Co najmniej 27miu uczniów dostało piątkę z biologii i historii.

 

TERAZ DLA WSZYSTKICH CZTERECH PRZEDMIOTÓW mamy takie same obliczenia.

 

40 - (5+8+11+14) = 40 - 38 = 2

 

Odpowiedź do zadania:

Co najmniej dwóch uczniów dostało piątkę z wszystkich czterech przedmiotów.

 

Pozdrawiam.