Question

Po śmierci ojca pozostało jego dzieciom do równego podziału 14400 złotych. Dwoje z dzieci zrzekło się spadku, wówczas każde z pozostałych dostało o 1200 złwięcej. Ile dzieci miał ojciec? Proszę o pomoc w rozwiązaniu

Answer 1

x - liczba dzieci

y - kwota, jaką miały dostać dzieci początkowo

 

xy = 14400

(x-2)(y+1200) = 14400

 

xy+1200x-2y-2400 = 14400

1200x+xy-2y = 16800

z I:

1200x+14400-2y = 16800

1200x-2y = 2400 |:2

600x-y = 1200

y = 600x-1200

 

do I:

x(600x-1200) = 14400

600x²-1200x = 14400 |:60

10x²-20x = 240

x²-20x-240 = 0

Δ = (-20)²-4*10*(-240)

Δ = 400+9600

Δ = 10000

√Δ = 100

x1 = (20-100)/20

x1 = -80/20
x1 = -4 - liczba dzieci nie może być ujemna

x2 = (20+100)/20

x2 = 120/20

x2 = 6

 

Było 6 dzieci.