Question

Po dwukrotnej podwyżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa jest o 21% większa od pierwotnej. O jaki procent dokonywano każdorazowo podwyżki ceny towaru?

Proszę obliczenia z ich wytłumaczeniem, tyle, że bez tego Δ i pierwiastkowania, bo jeszcze nie miałam.

:) dziękuję

Answer 1

pierwotna cena towaru - x

cena po I podwyżce    x+yx   , gdzie y to procent podwyzki

cena po dwukrotnej podwyżce  x+ yx+ y(x+yx)

                                  x+yx+y(x+yx)=x+0,21x   21%=0,21

                                  x(1+y)+yx(1+y)=1,21x

                                  (1+y)(x+yx)=1,21x

                                   (1+y)x(1+y)=1,21x  |:x

                                   (1+y)(1+y)=1,21

                                   (1+y)²=1,21

                                    1+y=√1,21

                                    1+y=1,1

                                       y=1,1-1=0,1

                                       y=0,1=10%

Każdorazowo podwyżka towaru wyniosła 10%