Question

Po dwukrotnej obniżce ceny towaru za każdym razem o ten sam procent jego cena końcowa stanowi 64%ceny pierwotnej. O jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru?

Answer 1

Cena ostateczna y = 0.64x
x- cena pierwotna
wiemy że zmniejszano cenę o ten sam procent

założenie
cena y = 100 zł

więc stad wiemy ze cena poczatkowa wynosiła x = 156.25 zł

Szukane
znaleźć dwa takie same procenty które by zmniejszyły tak samo cenę do 100 zł

Założenie 2
jezeli cenę 156.25 obniżymy 2 razy o 50 %

156.25 * 0.5 = 78.125 i znów * 0,5 = 39.0625

wiemy że cena pomniejszyła się w stosunku do ceny 156.25 zł o 75.1% w przybliżeniu o 75 %

czyli 156.25zł * x^2 = 100zł
x^2 = 0.64
x = 0.8

sprawdzenie
156.25 zł * 0.8 = 125 * 0.8 = 100 zł

Odpowiedź
cenę obniżono 2 razy o 20 %

Answer 2

x − cena początkowa, x>0
p − procent obniżki
1/ (1−p)*(1−p)* x = 0,64x
(1−p)² = (0,8)²
1 −p= 0,8 => p= 1−0,8 = 0,2 = 20%
Każdorazowa obnizka o 20%