Question

PLS NA TERAZ DAJE NAJ
Oblicz pole figury przedstawionej w układzie współrzędnym
Figura u góry to A)
A ta niżej to B) ​

Answer 1

Odpowiedź

Pole figury A wynosi 7.

(6 * 3) / 2  -  (2 * 2) / 2  =  7

Pole figury B wynosi 10.

(2 * 4) / 2   +   ( 5 * 3   -   (1 * 3) / 2   - (3 * 5) / 2 )  =  10

Szczegółowe wyjaśnienie

A.

(6 * 3) / 2 pole gdyby zacieniowany obszar rozciągął się aż do (0, 0).

(2 * 2) / 2 pole trójkąta wyznaczonego przez punkty (0, 0), (2, 0), (0, 2).

Pole figury A jest różnicą tych pól.

B.

(2 * 4) / 2 pole trójkąta wyznaczonego przez punkty (0, 0), (-2, 0), (0, -4).

5 * 3     pole prostokąta wyznaczonego przez punkty (0, 0), (3, 0), (3, -5), (0, -5).

(1 * 3) / 2 pole trójkąta wyznaczonego przez punkty (0, -5), (-3, -5), (0, -4).

(3 * 5) / 2 pole trójkąta wyznaczonego przez punkty (0, 0), (3, 0), (3, -5).

Pole figury A jest obliczone jako pole tej części która jest na lewo od osi Y (pierwszy trójkąt w obliczeniach) zsumowanej z polem części na prawo od osi Y.

To co jest po prawej policzyłam tak, że wzięłam pole prostokąta wyznaczonego przez punkty (0, 0), (3, 0), (3, -5), (0, -5) i od tego pola odjęła pola dwóch trójkątów które wewnątrz niego są na biało.