Question

PLISS!Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz Pc walca wiedząc, że jego objętość wynosi 54 pi.

Answer 1

V = 54π   objętość  walca
ABCD przekroj  ∠A = 45º  ∠D = 90º => ∠C =  45º => ABCD  kwadrat
r  promień podstawy,  Pc całkowita powierzchnia (pole)
|AD| = |DC| = 2r;  Pc = Pp + 2r*2πr = πr² + 4πr² = 5πr²
V = Pp*2r =  2πr³
54π =   2πr³; r³ = 27;    r = ∛ 27 = 3; Pc =  5πr² = 5π3² = 45π
Pc =  45π