Question

Pliss szybko daje naj:-):-):-)
w ostroslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma dlugosc 8 pierwiastkow z 2 cm. a krawedz sciany bocznej 12cm. oblicz objetosc i pole powierzchni calk. tego ostroslupa.

Answer 1

Podstawa to kwadrat 

przekatna d = 8√2

wzór na przekatna d = a√2

czyli 8√2 =a√2

a = 8cm --------------krawędź podstawy

 

wysokość sciany bocznej opuszczona na krawęź podstawy tworzy z połową boku podstawy i krawedzią trójkat prostokatny

h² = 12²- 4² = 144 - 16 = 128

h = 8√2 cm

 

Wysokość ostrosłupa H tworzy z połową przekatnej podstawy i krawędzią boczną trójkat prostokatny

H² = 144 - 128 = 16

H = 4 cm

 

V = Pole podst * wysokość = 64*4 = 256 cm³

Pc = Ppodst + 4 Pola sc boczn = 64 + 4*1/2*8*8√2 = 64+128√2 cm² = 64(1+2√2)cm²