syahlanagamDiberikan sebuah trapesium ABCD. Diketahui: AB = 12 cm CD = 24 cm AB // CD E titik tengah diagonal BD F titik tengah diagonal AC Ditanyakan: Panjang EF = ? Jawab: Misalkan O adalah titik perpotongan diagonal AC dan BD. Segitiga ABO sebangun dengan segitiga CDO. AB : CD = 12 : 24 = 1 : 2 AO : OC = AB = CD = 1 : 2 F titik tengah AC, maka AF = FC AO : OC = 1 : 2 ↔ (AF – OF) : (OF + FC) = 1 : 2 ↔ 2(AF – OF) = 1(OF + FC) ↔ 2AF – 2OF = OF + FC ↔ 2AF – FC = OF + 2OF ↔ 2FC – FC = 3OF ↔ FC = 3OF Segitiga CDO sebangun dengan segitiga EFO. EF : CD = OF : OC ↔ EF : CD = OF : (OF + FC) ↔ EF : CD = OF : (OF + 3OF) ↔ EF : CD = OF : 4OF ↔ EF : 24 = 1 : 4 ↔ EF = 24/4 = 8 Jadi, panjang EF = 8 cm
Diketahui:
AB = 12 cm
CD = 24 cm
AB // CD
E titik tengah diagonal BD
F titik tengah diagonal AC
Ditanyakan:
Panjang EF = ?
Jawab:
Misalkan O adalah titik perpotongan diagonal AC dan BD.
Segitiga ABO sebangun dengan segitiga CDO.
AB : CD = 12 : 24 = 1 : 2
AO : OC = AB = CD = 1 : 2
F titik tengah AC, maka AF = FC
AO : OC = 1 : 2
↔ (AF – OF) : (OF + FC) = 1 : 2
↔ 2(AF – OF) = 1(OF + FC)
↔ 2AF – 2OF = OF + FC
↔ 2AF – FC = OF + 2OF
↔ 2FC – FC = 3OF
↔ FC = 3OF
Segitiga CDO sebangun dengan segitiga EFO.
EF : CD = OF : OC
↔ EF : CD = OF : (OF + FC)
↔ EF : CD = OF : (OF + 3OF)
↔ EF : CD = OF : 4OF
↔ EF : 24 = 1 : 4
↔ EF = 24/4 = 8
Jadi, panjang EF = 8 cm