Question

Plis rozwiążcie to ! Dam naj :) :) : ) :) :) :) :) :) :) ): ): :) :) :) ): ): ): :) ): ): ): ): ): ):Wiedząc że ostrosłup czworokątny ma w podstawie prostokąt o wymiarach 3cmx 6cm a wysokosc całego ostrosłupa (H) = 10 cm Oblicz : Pole ścian bocznych, pole powierzchni całkowitej, objętość, wysokosc sciany bocznej i krawedz sciany bocznej

Answer 1

Wymiary podstawy a=3cm
b=6cm
wysokosc ostroslupa H=10cm
to Pp=ab=3·6=18cm²
V=1/3Pp·H=1/3·18·10=60cm³

z pitagorasa
3²+6²=d²
9+36=d²
d=√45=3√5 cm --->przekatna podstawy
to 1/2d=3√5/2 cm

(3√5/2)²+H²=b²
45/4+10²=b²
11,25+100=b²
b²=111,25
b=√(111,25)=√(445/4)=√445/2 --->kraw.boczna cm
(1/2a)²+h²=b²
(3/2)²+h²=(√445/2)²
9/4+h²=445/4
h²=445/4-9/4
h²=436/4
h=√(436/4)=√109/2 cm --->wysokosc sciany bocznej o podstawie a=6cm

(1/2b)²+h²=b²
(6/2)²+h²=(√445/2)
3²+h²=445/4
9+h²=111,25
h²=111,25-9
h²=102,25
h²=√(102,25)=√(409/4)=√409/2 cm --->wysokosc sciany bocznej o podstawie b=6cm

liczymymy pole boczne dwoch scian o podstawach a=3cm i h=√109/2 cm
Pb1=2·1/2·a·h=a·h=3·√109/2=3√109/2  [cm²]

liczymy pole dwoch scian bocznych o podstawach b=6cm i h=√409/2 cm
Pb2=2·1/2·b·h=bh=6·√409/2=3√409 cm²

czyli Pb=Pb1+Pb2=3√109/2 +3√409 cm²

pole całkowite ostroslupa wynosi zatem
Pc=Pp+Pb=18+3√109/2+3√409 [cm²]